1- Esquemas de conocimiento
Entonces los esquemas de conocimiento,
1- tienen variables.
2- están encajados unos dentro de otros como subesquemas.
3- tienen diferentes niveles de abstracción.
4- representan conocimiento.
1- Veamos como ejemplo el esquema del concepto "ROMPER" Llamemos a las variables X, Y, M y veamos en este esquemas que atributos pueden tomar.
Puedo decir:
Juan rompió el vidrio.
o Pedro rompió la planta.
o Mario rompió la botella con la pelota.
Tanto el agente, como el objeto, como la causa, por dar algún ejemplo van variando al usar el concepto "romper".
2. Para poder entender los subesquemas veremos como ejemplo el concepto de "testigo" a partir de la siguiente historia: Mientras Pedro va a la escuela ve que chocan un auto con una moto. Cuando llega la policía, Pedro informa lo que observó relacionado con el choque.
Tanto el esquema del "Choque entre el auto y la moto", como el de "Pedro que va a la escuela" están dentro del concepto de "testigo".
3- Para ver los diferentes niveles de abstracción de los esquemas veamos en el gráfico cómo el esquema de cuadrilátero es más abstracto y general que el del cuadrado.
4- Los esquemas representan conocimiento, no sólo definiciones. Lo hacen de un modo flexible, reflejando la tolerancia humana a la vaguedad e imprecisión. Para comprender esta característica, basta pensar en las diferentes representaciones mentales de cada uno de los lectores al reflexionar sobre el esquema de "cuadrado". Más claro aún si pensamos en el concepto "mesa". Todos nosotros tenemos en nuestro esquema de concocimiento el concepto de mesa que se fue formando casi desde que nacimos escuchando a nuestros padres decir: _"Poné esto sobre la mesa", "Bajate de la mesa", Sentémonos a la mesa". "Está sobre la mesa". Y el concepto se fue formando con la imagen primero de la mesa de nuestra casa, luego de la casa de la abuela, de los tios, de los vecinos. Y asi las distintas variedades de mesas que se nos presentaron a lo largo de nuestras vidas fueron enriqueciendo el concepto de "mesa".
Esto debería pasar con los conceptos que enseñamos a nuestros alumnos. Y es nuestra responsabilidad como docentes generar este espacio de enriquecimiento de cada uno de los conceptos de nuestra disciplina. Y no sólo hacernos cargo de los nuevos conceptos sino también de los que, aunque enseñados en epocas anteriores, necesitamos para que los alumnos construyan el saber.
Si quieres leer algo más sobre los esquemas de conocimiento entra aquí: http://www2.uah.es/jmc/webens/79.html
autora Lucía Mangin at
17:50
15 Comments:
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA:
Durante el año 2007, hice un reemplazo en una escuela periférica. Me encontré con una realidad que era desconocida para mí hasta ese momento, hasta el punto de que durante las horas de clase, las aulas permanecían cerradas con llave para que no se escaparan los alumnos, para citar un ejemplo.
El tema a desarrollar: ecuaciones, el curso 8º año, dificultad con la que me encontré: los alumnos no lograban entender el concepto de incógnita.
Traté de explicarlo de mil maneras diferentes sin éxito, hasta que se me ocurrió utilizar un ejemplo que fuera significativo para ellos. Muchas veces había observado que venían a la escuela con trozos de cable que encontraban en la calle y durante los recreos se juntaban a sacarles el plástico para luego vender el cobre. Como me habían informado el precio que les pagaban por el cable les hice la siguiente pregunta: ¿Si me pagan $5 por el cobre que junté, cuál era el peso del cobre? Me respondieron inmediatamente. Escribimos la ecuación que representaba la situación planteada y la resolvimos. Un conocimiento de su vida cotidiana sirvió para comprender un nuevo concepto.
María Alejandra Scotto.
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Anónimo, at 11:56 p. m.
Una experiencia como docente:
Respecto a los esquemas de conocimiento, me pasó algo muy particular, en un reemplazo hace un tiempo.
El docente a cargo me pidió que diera los temas: área, volúmen y las relaciones entre ellos.
Como sabía que el tema área lo habían visto en años anteriores, intenté hacer un repaso primeramente de ese tema, recordando las fórmulas más conocidas.
Así fue, como en el pizarrón quedaron expuestas junto a la representación gráfica de los distintos polígonos, las fórmulas del área de cada uno.
Al llegar al dibujo del sector circular, algunos alumnos comenzaron a hacer comentarios entre ellos, hasta que uno me dijo que ese tema ya lo habían dado ese año, con el profesor.
Asombrada, porque el tema me lo había indicado el profesor titular, proseguí a chequear en las carpetas de los alumnos, si habían dado el tema área este año. Resultó ser que lo que habían dado era longitud de la circunferencia y del sector circular. Como el boceto de la figura eran similares, los alumnos creyeron que se trataba del mismo tema.
Es un claro ejemplo de como una imagen visual, los llevó a recordar otro tema que habían dado, no hacía mucho tiempo atrás.
Carina R. Mansilla
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Anónimo, at 12:02 a. m.
Respecto a los esquemas de conocimiento, me pasó algo muy particular, en un reemplazo hace un tiempo.
El docente a cargo me pidió que diera los temas: área, volúmen y las relaciones entre ellos.
Como sabía que el tema área lo habían visto en años anteriores, intenté hacer un repaso primeramente de ese tema, recordando las fórmulas más conocidas.
Así fue, como en el pizarrón quedaron expuestas junto a la representación gráfica de los distintos polígonos, las fórmulas del área de cada uno.
Al llegar al dibujo del sector circular, algunos alumnos comenzaron a hacer comentarios entre ellos, hasta que uno me dijo que ese tema ya lo habían dado ese año, con el profesor.
Asombrada, porque el tema me lo había indicado el profesor titular, proseguí a chequear en las carpetas de los alumnos, si habían dado el tema área este año. Resultó ser que lo que habían dado era longitud de la circunferencia y del sector circular. Como el boceto de la figura eran similares, los alumnos creyeron que se trataba del mismo tema.
Es un claro ejemplo de como una imagen visual, los llevó a recordar otro tema que habían dado, no hacía mucho tiempo atrás.
Carina Mansilla
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Anónimo, at 2:17 p. m.
Bueno, mucha experiencia en la docencia no tengo (1 año y 1/2), pero si tuve un episodio con un alumno, en el cual se pone de manifiesto los esquemas de conocimientos.
Paso a contarles: "Había tomado una prueba sobre el tema de fracciones la cual incluía un problema. Al entregar las evaluaciones con sus respectivas notas, se acerca un alumno (esos de los que molestan casi todo el tiempo, y pocas veces prestan atención) y me pregunta ¿por qué le había puesto 4 si todos los resultados eran correctos?, entonces le respondí que faltaban varios desarrollos (sobre todo en los ejercicios combinados) y cómo obtuvo dichos resultados; además le pregunte cómo resolvió el problema, si solo aparecía el resultado del mismo (este requería de un planteo como mínimo). A todo esto el me respondió: muy fácil, y empezó a explicarme en forma correcta como se resolvían los ejercicios y el problema.
En sí, me estaba demostrando que sabía lo que estaba haciendo y cómo se hacia, no tenía problemas de comprensión, lo que sí le faltaba era la forma simbólica y estructurada de la resolución de los ejercicios (la cual fue trabajada en su momento). En ese momento lo aprobé, pero le aclare que debía aprender la forma de la resolución de los ejercicios (sobre todo en las ecuaciones) para la aprobación de la materia.
¿Habré hecho bien? Yo terminé el reemplazo antes de fin de año, por lo que no se que paso con dicho alumno.
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Anónimo, at 3:01 p. m.
La verdad es que no me había puesto a pensar en el hecho de que alguien a veces no entiende algo porque no tiene determinado concepto en su cabeza. Aunque de todas formas, cuando un camino me falla busco otro hasta que el alumno entienda. Se ve que inconscientemente busco en su cabeza la ruta correcta para lograr el objetivo. Supongo que el hecho de buscar ejemplos prácticos de lo que uno quiere enseñar, tiene que ver con esto. Para citar un ejemplo específico, una vez con un grupo de alumnos no había manera de que entendieran la suma de enteros con las famosas reglas hasta que se me ocurrió hablarles de plata que es un concepto que seguramente ya tenían ( tengo, pago, debo, saldo, etc) y finalmente comprendieron. Ahora lo uso a menudo.
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Anónimo, at 10:25 a. m.
Creo que como docentes, en la mayor parte de las clases que desarrollamos nos damos cuenta de lo importante que resulta conocer los esquemas de conocimiento que traen nuestros alumnos de años anteriores. Lamentablemente, en mi situación, la de reemplazante; esto se hace bastante complicado de saber. Es así, como uno debe tratar de buscar los interrogantes claves para que el "esto no lo dimos” se transforme “mágicamente” en el “siii, ya me acuerdo”. Me parece que es fundamental en estos casos poder formular preguntas que en los alumnos puedan activar los esquemas apropiados para lograr el entendimiento de la información nueva. En mi caso, me gusta trabajar mucho con un ida y vuelta de preguntas y respuestas que efectivamente, lleven a encontrar esa información “adormecida”. La utilidad de esta herramienta, creo que reside en el hecho de que se establece una especie de diálogo grupal, del cual cada alumno va tomando de sus compañeros ciertas acotaciones que hacen movilizar sus propios esquemas y por lo tanto dar lugar al aprendizaje.
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Anónimo, at 11:16 a. m.
El primer tema tratado en clase que llamó especialmente mi atención, es el referente al olvido de los conocimientos de los alumnos de un año a otro, incluso de los buenos alumnos y de los propios. En lo personal, me sorprendí bastante cuando me asignaron horas de Matemática Aplicada y tuve que cambiar lo planificado, por las dificultades que tenían la mayoría de los alumnos de tercer año de Polimodal, con el análisis de funciones; tema que tenía la seguridad había sido exhaustivamente desarrollado en primero. Reflexionado sobre posibles causas de hechos como éste, pienso que el alumno no recuerda lo que no es significativo para él, tal vez por no encontrar o comprender la utilidad, tal vez por una falta de interés lamentablemente bastante generalizado en el estudio, en la educación y en el futuro.
Por esta razón me pareció interesante la búsqueda de respuestas al interrogante “¿Cómo se aprende?” a partir del material aportado.
Respecto al esquema del conocimiento, a veces es difícil aspirar a que nuestros alumnos incorporen nuestros conocimientos a los suyos, ya que este deseo se ve obstaculizado por la ausencia de ciertos saberes previos de ellos, y que a veces no alcanzamos a detectar en lo inmediato, por ejemplo, en cierta ocasión algunos alumnos de primer año, tenían grandes dificultades para resolver situaciones problemáticas aparentemente sencillas, hasta que descubrí que se debía al desconocimiento de expresiones como “su consecutivo”, “inferior” lo que me condujo a trabajar bastante con ellos con el lenguaje matemático (coloquial, simbólico y gráfico).
Además, es verdad que en general se tiende a hacer una mecanización del ejercicio, de allí la clásica pregunta de los alumnos de primero, ante la dificultad de un problema innovador: “¿Es un problema de suma o de multiplicación?”, como también es verdad que hay que hacer una ida y vuelta con el concepto, un enriquecimiento de los mismos, preocupándonos para que el saber tenga realmente significado.
Graciela Pereyra
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Anónimo, at 12:58 p. m.
Hace poco timepo que estoy recibida, y aún no he realizado reemplazos. Mi relación con los alumnos es a traves de clases de apoyo para rendir examenes, y he observado que los alumnos viene en general con desorden en sus esquemas de conocimiento. Estas fallas en las que los alumnos no logran ordenar sus esquemas de conocimientos; creo que se debe a que los docentes no enseñamos a partir de laconstrucción de mapas conceptuales. estos permiten una organización en el programa de estudios, conocer el diagnóstico del grupo, organizan los contenidos de clase.Los mapas conceptuales son una representación visual de la jerarquía y las relaciones entre conceptos contenidos por un individuo en su mente. El punto de partida es integrarles los contenidos que deberán revisar para preparar el espacio curricular y hacer que ellos encuentren significatividad en los conceptos a desarrollar. En base a esto, para tener un acercamiento mayor a este tipo de aprendisaje es indispensable estructurar el conocimiento mediante mapas conceptuales y hacer énfasis en cada concepto abordado, de tal forma que se logre discutir cada uno de los conceptos básicos para afianzarlos en la estructura cognitiva, que resultaba hasta entonces muy deficiente.
Pensando que el proceso de enseñanza-aprendizaje no es otra cosa que la comunicación entre docente y alumno, considero que es esencial partir de los saberes de los alumnos, estos es de los conocimientos previos, y nada mejor para ello que la construcción de un mapa conceptual.
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Anónimo, at 4:00 p. m.
Este año, en un colegio reemplazé durante todo el primer cuatrimestre,a la hora de tomar la cuatrimestral(cuyo formato,exigido por la dirección es multiple choice), me ocurrió que un alumno sacó un aplazo, como no podía ser aprobado si en la cuatrimestral tenía un aplazo, decidí cambiar el formato de la evaluación y darle una segunda oportunidad.
Los problemas eran similares pero le exigía mostrar su desarrollo, caso contrario ocurria en la cuatrimestral que solo se podía marcar la opción correcta. Para mi sorpresa, el alumno aprobó con una excelente nota ya que los planteos y la estructuras de resoluciones eran correctos, solo tenía algunos errores "insignificantes" que en la prueba anterior lo llevó a elegir las opciones incorrectas.
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Anónimo, at 7:57 p. m.
Cuando comienza el ciclo lectivo, empiezo la clase de Matemática de 5° año, preguntando a cada uno de los alumnos, conceptos que considero "de revisión".El resultado que obtengo es que tres o cuatro responden y el resto me mira aterrado. El concepto de función, función lineal y función cuadrática se ven extenasamente en 3° y 4°.Este año se me ocurrió armar entre todos un cuadro de dos columnas:fórmula y forma.Y comprobé que con esa referencia,aprendieron hasta los corrimientos de funciones exponencial y logarítmica.¿Habremos armado un mapa conceptual sin darnos cuenta?
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Anónimo, at 8:34 p. m.
Considero que los alumnos desarrollan esquemas de conocimiento, algunos de ellos en mayor medida que otros. en las clases se observa que en la resolución de problemas, muchos de ellos organizan y discriminan la información de acuerdo a sus propios esquemas desarrollados. algunos plantean en forma más abstracta, otros necesitan realizar gráficos y los menos y podríamos decir que muy pocos utilizan diagramas de árbol (en el sentido planteado poe Aebli).
Particularmene, no enseño a partir de la construcción de mapas conceptuales. En un segundo año, me pasó que durante el desarrollo del tema Sistemas de Ecuaciones tuve que poner un freno y reorganizarles todos los contenidos a desarrollar en una especie de "red" conceptual para marcarles el camino transitado y el que faltaba por recorrer.
Hace un tiempo que estoy buscando situaciones de aprendizaje que motiven a los alumnos,pensado a partir de toda la sobreestimulación que reciben por parte de los medios de comunicación, por la red, etc. siguiendo esta línea de trabajo estoy intentando incorporar las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación al servicio de la educación, así como desarrollar actividades como puzzles, dominó y juegos como el bingo.
Como docente, debo introducirme en el complejo proceso de elaborar situaciones para el mejoramiento de la calidad del aprendizaje. No se trata de pensar en "recetas", sino de determinar líneas de acción y reflexión que deban acompañar a todo proyecto de enseñanza y que también me puedan servir de guía.
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Anónimo, at 9:12 p. m.
Sandra Ballongue.
relacionado con mi experiencia docente observo que cada clase es un volver a empezar, ya que los conocimientos previos en los cuales el docente debe apoyarse para impartir los nuevos, no están afianzados en la mayoria de los alumnos. Porque para ellos nuestras clases comienzan y terminan ese día, no vuelven a releer lo dado y a veces no hacen las tareas ya que las mismas le ayudarían para su afianzamiento, no es que impide una elaboración de conocimientos basados en esquemas pero si se debe volver a trabajar mucho más sobre ese conocimiento dado la clase anterior para impartir el nuevo.
Recorriendo el blog me detuve en el proceso de comunicación, me resultó muy interesante ya que en muchas oportunidades uno observa que los alumnos me miran como si estuviera hablando en otro idioma, esta ejemplo me ayuda a reveer mi actividad en el aula; al igual que el de pensamiento de un mensaje.
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Anónimo, at 9:47 p. m.
Hace una semana me encontraba dictando clases en un segundo año. Finalizando el capítulo de "Proporcionalidad", estudiamos la propiedad que dice: "En todo triángulo, la bisectríz de un ángulo interior divide al lado opuesto en segmentos proporcionales a los otros dos lados". Antes de realizar al gráfico en el pizarrón, pregunté a los alumnos si sabían que es una bisectríz y para mi asombro, las respuestas fueron de lo más variadas. "Es una línea", "No, es un segmento","Es una línea que divide al ángulo en varias partes iguales". Finalmente definimos bisectríz de un ángulo y revisamos su contrucción.
Creo que no debemos suponer que ciertos conceptos son conocidos por los alumnos, sino revisar cuáles son sus esquemas de conocimiento.
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Anónimo, at 9:51 p. m.
Relacionado con mi experiencia docente observo que cada clase es un volver a empezar, ya que los conocimientos previos en los cuales el docente debe apoyarse para impartir los nuevos, no están afianzados en la mayoria de los alumnos.Porque para ellos nuestras clases comienzan y terminan ese día, no vuelven a releer lo dado y a veces no hacen las tareas ya que las mismas le ayudarían para ese afianzamiento, no es que impide una elaboración de conocimientos basados en esquemas pero si se debe volver a trabajar mucho más sobre ese conocimiento dado la clase anterior para impartir el nuevo.
Recorriendo el blog me detuve en el proceso de comunicación, me resultó muy interesante ya que en muchas oportunidades observo que los alumnos me miran como si les hablara en otro idioma, este ejemplo me ayuda a reveer mi actividad en el aula, al igual que el pensamiento de un mensaje.
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Anónimo, at 10:03 p. m.
A partir de la lectura de los esquemas del conocimiento recordé que cada ciclo escolar le enseño a cuarto año la gráfica de la función cuadrática y como aplicación la intersección de la parábola con la recta, los alumnos, regularmente, se confunden y grafican la función lineal buscando las raíces con la fórmula de la resolvente y debo retomar el tema y explicar nuevamente tópicos desarrollados en años anteriores. Considero que esta situación se repite dado que los alumnos ignoran los conocimientos previos y les cuesta sobremanera relacionar adecuadamente un tema con otro. Mercedes Minoldo
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Anónimo, at 10:42 p. m.
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